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《算表》发现于清华简,距今已有2300年的历史。 可做乘除法和开方,可计算100内任意两整数乘除,比此前发现形成于公元前200多年的里耶秦简九九表还要早,计算功能超过了以往中国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。《算表》填补了先秦数学文献的空白,是中国最早的数学文献实物,是中国乃至世界数学史上重大发现。

中文名
算表
距今历史
距今已有2300年的历史
文献实物
中国最早的数学文献实物
形成年代
公元前305年左右
简    称
清华简
填补空白
填补了先秦数学文献的空白
所藏单位
清华大学
组    成
由21支竹简组成

1最早算具

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2019-10-18,清华大学所藏战国竹简(简称“清华简”)第四辑整理报告发布,其中包含《算表》。该套竹简形状上显得比较宽大,且上部有红色横线,非常显眼,共有21支,保存相对完好,只有4支上部有部分残缺,残缺部分可以通过内容进行推理补全。其中有一支单独的竹简右侧都是钻孔,钻孔内留有丝织品的痕迹。《算表》文献被数学史专家认定是中国国内发现最早的实用算具,利用这套《算表》,不仅能够快速计算100以内的两个任意整数乘除,还能计算包含分数1/2的两位数乘法。

《算表》发现于清华简,距今已有2300年的历史。《算表》可利用乘法交换律原理,快速计算100以内两个任意整数的乘积及包含特殊分数“半”的两位数乘法,被众多数学史专家认为是中国发现最早的实用算具,“填补了先秦数学文献的空白”。计算功能超过了以往中国发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。

2计算功能

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《算表》由21支竹简组成,其中17支保存完整,另外4支入藏时已有些残缺,但根据分析研究,能知道残缺部分的内容。

《算表》形成于公元前305年左右,比此前发现形成于公元前200多年的里耶秦简九九表还要早。《算表》通过竹简交叉构成21行、20列,分为乘数和被乘数个位、十位区,利用《算表》进行。

《算表》能直接用于两位数的乘法及除法运算,还能对含有分数1/2的两位数进行乘法运算,“可能还可以用于开方运算,但还需进一步研究探索”。

《算表》的表格里写有数字,数字的写法与当代的写法有所不同,如“30”,就有“卅”和“三十”两种表达方式。该数字构成的表格,用的是十进制,利用乘法交换律原理,能够快速计算100以内的两个任意整数的乘积,还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法,

3算法示例

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(22乘以35)

一、将22分为20和2;将35分为30和5;

二、在“算表”第1行分别找到20和2;在算表第1列找到30和5;

三、分别在算表中找到2和30、5及20和30、5的交叉点并找出对应的数字:60、10、600、100;

四、将4个对应数字相加(60+10+600+100),所得和770,即为22乘以35的积。

4文物价值

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经对同批竹简的碳14测定及自身的文字特征判断,确定《算表》当撰成于战国中期偏晚时,是所见到的我国最早的数学文献实物。

《算表》填补了先秦数学文献的空白,不仅比能见到的古代十进制乘法表年代都早,而且其数学与计算功能也超过了前几年发现的里耶秦简九九表和古代其他乘法表,在当时世界范围内也是相当先进的,是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。《算表》为春秋战国时期是中国传统数学的第一个高潮提供了佐证,使国内外否定中国古代数学成就的虚无主义态度不攻自破。

《算表》首次展现了战国计算技术的原始文献,为春秋战国时期数学已经相当发达提供了直接证据。

5吉尼斯记录

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2019-10-18,清华简《算表》在北京获得吉尼斯世界纪录认证。

《算表》为中国留存最早的数学文献实物,填补了先秦数学文献实物的空白。这是目前发现的人类最早的十进制计算器。

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